Le dimensioni di un sensore determinano il suo crop factor nei confronti di un sensore diverso. Convenzionalmente, in assenza di un riferimento specifico, i crop factor si intendono in relazione al formato 35mm, detto Full Frame. Anche le case produttrici fanno riferimento al formato 35mm quando indicano il crop factor delle proprie camere.
Si dice per esempio che una camera MFT ha un crop factor di 2 perché la diagonale del sensore MFT è circa la metà della diagonale del sensore Full Frame. Il crop factor è quindi un quoziente, è il rapporto tra le lunghezze diagonali di due sensori.
Il fatto che tra MFT e Full Frame intercorra un crop factor di 2 significa che un obiettivo 10mm su un sensore MFT produce più o meno lo stesso angolo di campo di un obiettivo 20mm su un sensore Full Frame. È principalmente per effettuare questo tipo di calcoli che conoscere il crop factor di una camera rispetto a un’altra si rivela utile.
Ma facciamo un passo indietro. Per comprendere cosa sia il crop factor è necessario prima di tutto conoscere quali relazioni intercorrano tra dimensione del sensore, lunghezza focale e angolo di campo.
Cos’è il crop factor
Molto semplicemente, un sensore più grande è in grado di catturare una porzione maggiore dell’immagine proiettata dall’obiettivo e per questo offre un angolo di campo più ampio:
Possiamo così stabilire che il sensore in uso determina l’angolo di campo della focale in uso. Ne consegue che uno stesso obiettivo offre angoli di campo diversi in base al sensore sul quale viene utilizzato. 10mm su MFT e 20mm su Full Frame, offrendo all’incirca lo stesso angolo di campo, sono considerate focali equivalenti.
Il cerchio di copertura
Esiste un altro fattore in gioco, ossia il cerchio di copertura degli obiettivi. Le immagini prodotte dai sensori hanno forma rettangolare perché questa è la forma dei sensori stessi, è la forma della porzione d’immagine che i sensori ritagliano dalla proiezione ottica dell’obiettivo. Questa proiezione è in realtà circolare e viene chiamata cerchio di proiezione o cerchio di copertura.
Il diametro del cerchio di copertura di un obiettivo viene deciso all’inizio della sua progettazione, in base al sistema al quale tale obiettivo è destinato. Più grande è il sensore di destinazione, maggiore dev’essere il cerchio di copertura dell’ottica. Un obiettivo per il formato 35mm avrà quindi un cerchio di proiezione di almeno 43,27mm di diametro, essendo questa la diagonale del sensore Full Frame. A un’ottica per sensori MFT sarà invece sufficiente una cerchio di copertura di circa 22mm. Per questo motivo è possibile utilizzare obiettivi progettati per sensori più grandi ma non più piccoli di quello della camera in uso.
Montando un’ottica MFT su un sensore Full Frame si vedrebbe un’immagine circolare; montando invece un’ottica APS-C su un sensore Full Frame, data l’inferiore differenza di grandezza tra i due formati e dato che il cerchio di copertura delle ottiche è sempre sovrabbondante rispetto al formato di destinazione, è possibile che si noti soltanto una forte vignettatura. Montando infine un’ottica Full Frame su un sensore MFT, si otterrebbe quasi sicuramente un’immagine del tutto priva di vignettatura, in quanto si andrebbe a ritagliare una piccola porzione centrale della proiezione ottica dell’obiettivo.
(simulazione)
(simulazione)
Le conseguenze sulla profondità di campo
Il fatto che su sensori piccoli si sia costretti a utilizzare perlopiù focali corte – altrimenti, come visto, l’angolo di campo a disposizione sarebbe molto contenuto – fa sì che le immagini acquisite con questi sistemi siano spesso caratterizzate da un’estesa profondità di campo. Questo è dovuto al fatto che le focali corte, se non sono estremamente luminose, possiedono una pupilla d’ingresso molto piccola. E più piccola è la pupilla d’ingresso, maggiore è la profondità di campo. Per approfondire: Resa prospettica, angolo di campo e profondità di campo
Per questo si dice che un sensore più piccolo abbia più profondità di campo di un sensore più grande; in realtà dipende tutto dagli obiettivi che su questi sensori vengono utilizzati.
Per ridurre la profondità di campo delle immagini ottenute con un sensore piccolo si potrebbe pensare di allontanarsi dai soggetti e utilizzare focali lunghe. Purtroppo la distanza dal soggetto è il secondo dei due fattori che stabiliscono la profondità di campo: maggiore è la distanza dal soggetto a fuoco, maggiore è la profondità di campo. Ci ritroveremmo quindi al punto di partenza.
L’unico modo per diminuire la profondità di campo è utilizzare ottiche molto luminose, dotate di un’ampia pupilla d’ingresso. Così facendo è possibile ottenere sui sensori più piccoli l’estetica caratteristica dei sensori più grandi. Vediamo esattamente come, prendendo in esame una fotocamera MFT e una videocamera Super35.
I calcoli matematici
Calcolare le focali equivalenti
Se state lavorando con un sensore per voi nuovo potete individuare quale lunghezza focale vi serva per una particolare ripresa facendo riferimento a un sensore e a una lunghezza focale per voi familiari. La formula da utilizzare a questo scopo è:
\frac{Diagonale\:nuovo\:sensore}{Diagonale\:sensore\:familiare}\cdot Focale\:familiare = Nuova\:focaleAd esempio, se volete ottenere con una BlackMagic Ursa Mini Pro 4.6K, che ha un sensore con diagonale di 29.07mm, l’angolo di campo che ottenevate con un obiettivo 35mm su una Panasonic GH5, che ha un sensore con diagonale di 21.64mm, questa è l’operazione:
\mathtt{ \frac{29.07}{21.64}\cdot 35 = 47.01 }Il 47mm è quindi l’obiettivo che sulla Ursa Mini Pro copre il medesimo angolo di campo che il 35mm copre sulla Panasonic GH5. In altre parole, sull’Ursa Mini Pro il 47mm è la focale equivalente al 35mm sulla Panasonic GH5.
Calcolare i diaframmi equivalenti
L’utilizzo di una diversa lunghezza focale implica però, a parità di diaframma, una diversa profondità di campo. Anche questa può essere equiparata con la stessa logica:
\frac{Diagonale\:nuovo\:sensore}{Diagonale\:sensore\:familiare}\cdot Diaframma\:familiare = Nuovo\:diaframmaContinuando con l’esempio precedente e ipotizzando che sulla GH5 si lavorasse a f/2.8 si ottiene:
\frac{29.07}{21.64}\cdot 2.8 = 3.84Sappiamo così che con la Ursa Mini Pro e un 47mm chiuso a f/3.8 si ottiene un’immagine con lo stesso angolo di campo e la stessa profondità di campo di un’immagine prodotta dalla GH5 con un 35mm a f/2.8.
Calcolare il crop factor
È chiaro che finché prenderemo in considerazione gli stessi due sensori la divisione presente nelle formule fornirà sempre lo stesso risultato, ossia un quoziente che indica il rapporto di proporzione tra i due sensori.
Questo valore è il crop factor del sensore familiare rispetto al nuovo sensore. Essendo un valore costante, la formula per individuare le focali equivalenti diventa semplicissima, così come quella per equiparare la profondità di campo:
Focale\:familiare \cdot Crop\:factor = Nuova\:focale Diaframma\:familiare \cdot Crop\:factor = Nuovo\:diaframmaEssendo il crop factor della GH5 rispetto alla Ursa Mini Pro 29.07 / 21.64 = 1.34, è sufficiente moltiplicare per 1.34 le lunghezze focali e i diaframmi utilizzati sulla Panasonic per conoscere gli equivalenti sulla BlackMagic:
24 \cdot 1.34 = 32.16 1.6 \cdot 1.34 = 2.14Utilizzare un 24mm a f/1.6 sulla GH5 equivale quindi a utilizzare un 32mm a f/2 sulla Ursa Mini Pro.
Il rapporto tra i due sensori può essere calcolato anche in senso opposto. Questo è utile nelle situazioni in cui il sensore familiare, che utilizzo per riferimento, è quello più grande. In questi casi parlare di crop factor è improprio, dato che è il sensore più piccolo a comportare un crop del campo inquadrato rispetto a quello più grande, non viceversa. Tuttavia, per convenzione, il rapporto tra le diagonali di due sensori viene comunque indicato come crop factor. Vediamo anche questo calcolo.
Il crop factor della Ursa Mini Pro nei confronti della GH5 è 21.64 / 29.07 = 0.74. Ciò significa che un 35mm f/2.8 sulla Ursa Mini Pro equivale a un 26mm f/2 sulla GH5:
35 \cdot 0.74 = 25.90 2.8 \cdot 0.74 = 2.07Chiaramente conoscere uno dei due crop factor è sufficiente per realizzare i calcoli in entrambe le direzioni. Prendiamo ad esempio una camera con crop factor 1.4 nei confronti del Full Frame. Un 20mm su quella camera equivale a un 20 x 1.4 = 28mm su Full Frame e un 20mm su Full Frame equivale a un 20 / 1.4 = 14mm su quella camera.
In sintesi
- Il crop factor è un quoziente, indica il rapporto tra le diagonali di due sensori ed è un dato necessario per il calcolo delle focali e dei diaframmi equivalenti.
- Le focali equivalenti sono lunghezze focali che utilizzate ognuna su un diverso sensore offrono lo stesso angolo di campo.
- I diaframmi equivalenti, sono quei diaframmi che su due focali equivalenti producono la stessa profondità di campo.
- Se una data camera è detta avere un certo crop factor e non vengono forniti riferimenti, quel crop factor è inteso in rapporto al Full Frame.
Quindi, una volta conosciuto il crop factor della camera B in relazione alla camera A, moltiplicando tale crop factor per la lunghezza focale e il diaframma in uso sulla camera A, individuo la lunghezza focale e il diaframma equivalenti sulla camera B. Un ultimo esempio:
Diagonale sensore Camera B = 40mm
Diagonale sensore Camera A = 60mm
Crop factor Camera B = 40/60 = 0.67
Sulla Camera A sto utilizzando un 50mm a f/4
Sulla Camera B devo utilizzare un 50 x 0.67 = 34mm diaframmato a 4 x 0.67 = f/2.7
E probabilmente arrotonderò questi valori a 35mm per la focale ed f/2.8 per il diaframma.
Equivalenser
Esiste una web app web da noi sviluppata e periodicamente aggiornata, adibita a eseguire tutti i calcoli relativi al crop factor e alle focali equivalenti: Equivalenser
Formati, camere e diagonale della superficie sensibile
| Formato camera | Diagonale (mm) |
Formati digitali e crop factor
Nella tabella che segue sono elencati i formati digitali più diffusi e il relativo crop factor rispetto al Full Frame. Come si può facilmente notare la definizione Super35 è la meno indicativa; in sostanza cadono in questo gruppo tutti i sensori cinematografici più grandi dell’MFT e più piccoli del Full Frame.
| Formato | Crop factor |
| IMAX | 0.49 |
| Super35 | 1.2-1.8 (tipica: 1.5) |
| APS-H | 1.26 |
| APS-C | 1.5-1.6 |
| MFT | 2 |
| 1” | 2.7 |
Risoluzione, aspect ratio e crop factor
Quando un sensore lavora alla massima risoluzione, il suo crop factor è effettivamente quello indicato dalle case produttrici, mentre quando si impostano risoluzioni inferiori le cose possono cambiare. In questi casi il sensore potrebbe sfruttare solo parte della propria superficie e quindi lavorare come se fosse un sensore di dimensioni inferiori.
Per esempio la RED Monstro 8K utilizzata a 8K ha un crop factor pari a 0.93x ma quando viene utilizzata per produrre file 2K il suo crop factor diventa 3.9x. Lo stesso può accadere quando si imposta un aspect ratio diverso dalle proporzioni del sensore. Per esempio la BlackMagic Pocket 6K utilizzata a 6K per produrre file in 16:9 ha un crop factor di 1.56x ma utilizzata a 6K per produrre file in 2.40 ha un crop factor di 1.650x. Il motivo è sempre lo stesso: per ottenere un’immagine in 2.40, un formato più basso del 16:9, il sensore disattiva parte della propria superficie.
Per conoscere le attuali combinazioni standard tra aspect ratio e risoluzione nei formati cinematografici e nei formati video generici dal FullHD all’8K: Aspect ratio, formati e risoluzioni standard
Quando si indica quanta parte del sensore viene utilizzata per una determinata risoluzione e/o per un determinato aspect ratio si parla di sensor scan. Il sensor scan si dice full quando l’intero sensore è attivo e windowed o cropped quando solo una parte di esso è attiva.
Nei data sheet delle camere il termine scaled o downscaled accanto a una risoluzione indica che questa viene ottenuta ridimensionando via software l’immagine acquisita dal sensore. Questo tipo di elaborazione può rimpiazzare i diversi tipi di sensor scan oppure aggiungersi ad essi per offrire un maggior numero di opzioni all’utente.
Per esempio la BlackMagic 6K ottiene il 4K con un processo di windowing per arrivare a 5.7K e con un successivo downscaling per creare il file 4K. Alcune camere permettono all’utente di scegliere se ottenere una data risoluzione tramite windowing o tramite scaling, cosicché sia l’utente stesso a decidere se mantenere o meno il crop factor originale del sensore.